Bakar, Nova Noliza
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Published : 27 Documents
Articles

Found 27 Documents
Search

DETERMINAN DAN ADJOIN MATRIKS FUZZY Hanifah, Hanifah; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 3 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Matriks fuzzy adalah matriks yang entri-entrinya berupa suatu bilangan yang berada pada selang tutup [0,1]. Pada matriks bujursangkar dengan entri-entrinya bilangan fuzzy, dapat dicari determinan dan adjoin dari matriks tersebut. Determinan matriks fuzzy adalah jumlah dari semua hasilkali elementer dari matriks tersebut, sedangkan adjoin dari matriks fuzzy adalah suatu matriks dengan entri-entrinya berupa determinan dari submatriks yang tersisa setelah baris ke-j dan kolom ke-i dihilangkan. Dalam tulisan ini diperoleh bahwa pada umumnya sifat-sifat yang terkait dengan determinan pada matriks fuzzy dan matriks riil adalah sama, yang membedakan yaitu pada suatu matriks fuzzy A jika k ∈ F maka det(kA) = k det(A). Selanjutnya sifat-sifat yang terkait pada adjoin matriks fuzzy diantaranya yaitu, misalkan A dan B merupakan matriks fuzzy diperoleh: (1) jika A kurang atau sama dengan B maka det(A) kurang atau sama dengan det(B), (2) adjoin dari matriks A yang ditransposkan sama dengan adj(A) ditransposkan, (3) A dikali dengan adj(A) lebih atau sama dengan mutlak A dikali dengan matriks identitas.Kata Kunci: Matriks fuzzy, matriks bujursangkar, determinan, adjoin, hasilkali elementer, transpos
EKSISTENSI DAN KONSTRUKSI GENERALISASI {1}-INVERS DAN {1,2}-INVERS Fitri, Zahy Idil; ., Yanita; Bakar, Nova Noliza
Jurnal Matematika UNAND Vol 6, No 1 (2017)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Generalisasi invers merupakan perluasan dari konsep invers matriks. Untuk setiap matriks A berukuran mn dari elemen real atau kompleks, terdapat matriks tunggal X sehingga memenuhi empat persamaan yang dikenal dengan persamaan Penrose. Generalisasi invers yang memenuhi keempat persamaan Penrose disebut invers MoorePenrose, sedangkan yang hanya memenuhi beberapa persamaan Penrose tetap disebut sebagai generalisasi invers. Tugas akhir ini membahas tentang generalisasi f1g-invers danf1; 2g-invers. Untuk menentukan f1g-invers dan f1; 2g-invers dari suatu matriks, maka matriks tersebut harus diubah kedalam bentuk normal Hermite terlebih dahulu.Kata Kunci: Matriks, generalisasi invers, persamaan Penrose, matriks normal Hermite.
TINGKATAN SUBGRUP DARI SUBHIMPUNAN FUZZY Rahayu, Afifah; Bakar, Nova Noliza
Jurnal Matematika UNAND Vol 5, No 1 (2016)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Pada tulisan ini akan dibahas tingkatan subgrup pada subhimpunan fuzzy.Untuk ini diperlukan konsep-konsep tentang subgrup, subhimpunan fuzzy, dan subgrupfuzzy. Misalkan G adalah grup dan adalah subhimpunan fuzzy dari G dan misal adalah tingkatan subhimpunan dari subhimpunan fuzzy untuk setiap t 2 [0,1] dengant (e), maka adalah subgrup dari G jika dan hanya jika adalah subgrup fuzzydari G.
HIMPUNAN LEMBUT DENGAN MENGGUNAKAN HIMPUNAN PARAMETER TUNGGAL Wati, Widia; Bakar, Nova Noliza
Jurnal Matematika UNAND Vol 6, No 1 (2017)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Dalam menghadapi masalah yang mengandung ketidakpastian diperkenalkankonsep himpunan lembut. Jenis-jenis dari operasi himpunan lembut harus didenisikanterlebih dahulu. Beberapa peneliti menunjukkan bahwa beberapa denisi dan sifat-sifathimpunan lembut yang didenisikan tersebut memiliki kelemahan. Dalam mengatasikelemahan tersebut, beberapa peneliti membuat kontribusi dengan melakukan modikasiterhadap operasi himpunan lembut. Dalam hal ini, beberapa peneliti mendenisikanhimpunan lembut dengan menggunakan subhimpunan yang berbeda dari himpunan parameteruntuk setiap himpunan lembut. Pada paper ini digunakan himpunan parametertunggal sebagai suatu kontribusi terhadap himpunan lembut.Kata Kunci: Himpunan lembut, himpunan parameter, himpunan parameter tunggal
KARAKTERISTIK RANK MATRIKS FUZZY Sari, Mutiara Novita; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 4 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tulisan ini membahas tentang karakteristik rank dari matriks fuzzy dimana dalam menentukan rank pada matriks fuzzy berbeda dengan matriks biasa karena operasi penjumlahan dan perkalian pada matriks fuzzy menggunakan operasi maks-min yang dikenal dengan aljabar fuzzy maks-min [0,1]. Karakteristik rank yang dibahas pada tulisan ini adalah faktorisasi rank fuzzy, faktorisasi rank baris, faktorisasi rank kolom, dan faktorisasi rank.Kata Kunci: Aljabar Fuzzy Maks-min, Ruang Baris, Ruang Kolom, Rank Fuzzy, Rank Baris, Rank Kolom
MINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG Asra, Faisal; Bahri, Susila; Bakar, Nova Noliza
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 1 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini membahas tentang bagaimana menentukan jumlah minimumstasiun pemadam kebakaran yang harus tersedia untuk melayani kebakaran pada 11 kecamatandi Kota Padang. Model minimisasi stasiun pemadam kebakaran dibangun denganmenggunakan data waktu maksimum yang diperlukan oleh pemadam kebakaran. Selanjutnya,solusi model diperoleh dengan menggunakan metode simpleks melalui penggunaanperangkat lunak MATLAB R2013a. Model minimisasi stasiun pemadam kebakaranini memberikan hasil bahwa stasiun pemadam kebakaran sebaiknya dibangun di KecamatanLubuk Begalung dan di Kecamatan Kuranji.
IDEAL PADA RING KOMUTATIF Rachman, Febie Riani; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 2 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Misalkan R adalah ring komutatif dengan unsur satuan dan I adalah idealpada ring R. Dalam tulisan ini dibahas beberapa sifat dari ideal I dengan I adalahideal prim, radikal dari suatu ideal dan ideal primer. Dibagian akhir tulisan diberikanhubungan antara ideal prim, radikal dari suatu ideal dan ideal primer yaitu jika I adalahideal primer maka radikal dari I adalah ideal prim.Kata Kunci: Ring komutatif, ideal, ideal prim, radikal dari suatu ideal, ideal primer
SIFAT-SIFAT K-ALJABAR Aprilisa, Meza; Bakar, Nova Noliza; Yanita, Yanita
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pada struktur aljabar, yang biasa dikenal adalah grup dan ring. Selain grup dan ring, juga terdapat struktur aljabar yang disebut K-aljabar. K-Aljabar merupakan suatu struktur aljabar yang diperkenalkan oleh K.H. Dar dan M.Akram pada tahun 2006. Dari suatu K-Aljabar, dapat dibentuk satu atau lebih himpunan bagian yang juga memiliki sifat K-Aljabar terhadap operasi biner yang sama yang kemudian himpunan bagian tersebut dapat dinamakan K-Subaljabar. Sebagaimana halnya pada grup yang terdapat konsep homomorfisma grup, pada K-Aljabar juga terdapat konsep homomorfisma yang dinamakan K-Homomorfisma. Pada tulisan ini dibahas mengenai sifat-sifat yang terkait dengan K-Aljabar, K-Subaljabar dan K-Homomorfisma.Kata Kunci: K-Aljabar, K-Subaljabar, K-Homomorfisma, grup, subgrup, homomorfisma
g-INVERS KUADRAT TERKECIL, g-INVERS NORM MINIMUM, dan INVERS MOORE PENROSE Ningsih, Sri Rahayu; Bakar, Nova Noliza; Helmi, Monika Rianti
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 2 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak. Generalisasi invers (g-invers) adalah salah satu jenis invers matriks. Tidakhanya pada matriks biasa, g-invers juga berlaku pada matriks fuzzy. Untuk setiap ma-triks fuzzy A berukuran m n, terdapat matriks X 2 Fnm sehingga memenuhi bebe-rapa persamaan Penrose. Matriks X 2 Fnm dikatakan g-invers dari A, jika X minimalmemenuhi persamaan yang pertama dari persamaan Penrose yaitu AXA = A denganmenggunakan operasi penjumlahan dan perkalian pada matriks fuzzy. Pada jurnal inidibahas bagaimana sifat-sifat dari g-invers kuadrat terkecil, g-invers norm minimum,dan invers Moore Penrose pada matriks fuzzy.Kata Kunci: Generalisasi invers, matriks fuzzy, persamaan Penrose, matriks regular,g-invers kuadrat terkecil, g-invers norm minimum, dan invers Moore Penrose
Teorema Sylow Khoberlin, Khoberlin; Arnawa, I Made; Bakar, Nova Noliza
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tulisan ini membahas tentang Teorema Sylow. Misalkan G suatu grup dengan orde hingga, v suatu bilangan bulat positif, dan v membagi orde dari G, yang akan dibahas adalah syarat cukup agar G memuat subgrup dengan orde v.Kata Kunci: Grup, Orde, Subgrub, Teorema Sylow.