Erwin Harahap
Program Studi Matematika, Fakultas MIPA Universitas Islam Bandung.

Published : 36 Documents
Articles

Found 36 Documents
Search

Pembelajaran Matematika Geometri Secara Realistis Dengan GeoGebra Nur'aini, Indah Linda; Harahap, Erwin; Badruzzaman, Farid H.; Darmawan, Deni
Matematika Vol 16, No 2 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v16i2.3900

Abstract

Abstrak. Matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang bilangan, model, dan struktur yang terorganisasi. Matematika juga membahas mengenai definisi, teorema, fakta, dan korelasi diantara ruang dan bentuk. Geometri adalah salah satu cabang ilmu Matematika yang membahas mengenai bentuk bidang, ruang. Perpindahan bidang atau ruang lebih spesifik dipelajari didalam Geometri Transformasi. Menggambarkan serta menghitung geometri secara matematis dapat dengan mudah dilakukan dengan menggunakan suatu aplikasi. Media aplikasi berfungsi sebagai katalis untuk membuat pekerjaan menjadi efektif. Media aplikasi yang digunakan adalah aplikasi GeoGebra.Kata Kunci: geometri, transformasi, geogebra, matematikaAbstract. (Realistic Geometry of Mathematical Learning with GeoGebra) Mathematics is the study of numbers, models, and organized structures. Mathematics also deals with definitions, theorems, facts, and correlations between space and form. Geometry is one of the branches of mathematics that discusses the form of field and space. Transformation Geometry learns about the transformation of field or space. Drawing and calculating geometries mathematically can be easily done using an apps. The apps serves as a catalyst to make the job effective. The media used is the GeoGebra apps.Keywords: geometry, transformation, geogebra, mathematics
Kriptografi Polyalphabetic Permanasari, Yurika; Harahap, Erwin
Matematika Vol 17, No 1 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v17i1.4065

Abstract

Abstrak. Kriptografi polyalphabetic merupakan improvisasi dari teknik substitusi monoalphabetic. Polyalphabetic substitution chiper melakukan teknik kriptografi monoalphabetic satu kali proses untuk suatu plainteks pesan. Algoritma polyalphabetic cipher membuat ciperteks lebih kuat untuk dapat dipecahkan karena karakter plainteks yang sama tidak dienkripsi dengan cipherteks yang sama. Kunci enkripsi polyalphabetic cipher dapat berbeda sehingga mempunyai kemungkinan kombinasi yang lebih bervariasi dan lebih sulit dipecahkan. Metode Vigenere cipher menjadi dasar dari polyalphabetic substitution cipher. Teknik enkripsi Vigenere cipher menggunakan tabel yang dikenal dengan tabel Vigenere yang digunakan dan menjadi acuan dibeberapa algoritma pengembangan metode polyalphabetic cipher. Metode polyalphabetic cipher lain adalah playfair cipher, menggunakan tabel kunci berupa matriks 5x5 untuk proses enkripsi sehingga memiliki 25! kemungkinan kunci yang cukup sulit dipecahkan.Kata kunci : polyalphabetic cipher, vigenre cipher, playfair cipherAbstract. (Polyalphabetic Cryptography) Polyalphabetic cryptography is an improvisation of monoalphabetic substitution techniques. Polyalphabetic substitution cipher performs one-time monoalphabetic cryptographic technique for a message text message. The polyalphabetic cipher algorithm makes cipertext stronger to be solved because the same plaintext character is not encrypted with the same ciphertext. The key to polyalphabetic cipher encryption can be different so that it has a more varied and more difficult to solve combination possibilities. The Vigenere cipher method is the basis of polyalphabetic substitution cipher. Vigenere cipher encryption techniques use tables known as Vigenere tables which are used and become references in several algorithms for developing polyalphabetic cipher methods. Another polyalphabetic cipher method is playfair cipher, using a key table in the form of a 5x5 matrix for the encryption process so that it has 25! Possible keys that are quite difficult to solve.Keywords: polyalphabetic cipher, vigenere cipher, playfair cipher
JENIS-JENIS ORDINAL BARISAN CACAH SEBAGAI PERLUASAN BILANGAN HINGGA BESERTA HIRARKI-HIRARKINYA Salim, Ravi Ahmad; Ernastuti, Ernastuti; Harahap, Erwin; Norawati, Norawati
Matematika Vol 6, No 1 (2007): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v6i1.3376

Abstract

Sifat menyerap pada penjumlahan ordinal adalah fenomena menghilangnya seluruh atau sebagian ordinal pada penjumlahan, misalnya 2+w = w, (w+2)+w = w2. Orca adalah singkatan dari ordinal barisan cacah yaitu barisan-barisan bilangan cacah tertentu sebagaimana didefinisikan di bawah. Pertama tulisan ini mengemukakan upaya melenyapkan sifat menyerap operasi penjumlahan ordinal melalui pembentukan korespondensi F antara sistem ordinal dengan sistem orca. Bertolak dari barisan-barisan konstan sebagai wakil bilangan cacah, dengan merumuskan “tambah satu” (+1) dan penjumlahan berbentuk S+S+S+... atas barisan-barisan bilangan cacah diperoleh orca-orca. Penjumlahan perluasan atas barisan ternyata mewakili penjumlahan ordinal tanpa penyerapan.        Kedua tulisan ini membahas bagaimana orca-orca tersusun dalam sebuah hirarki yang didasarkan atas polinom-polinom pendefinisinya. Dari hirarki ini dapat dikaitkan dengan hipotesis kontinum serta konsep kardinal-kardinal tak terjangkau dalam teori ordinal. Dengan demikian diperoleh sumbangan teori ordinal terhadap teori orca. Ketiga tulisan ini menjelaskan bagaimana mengembangkan sistem bilangan yang sejajar dengan sistem-sistem bilangan bulat, pecahan, dan real namun dengan memasukkan seluruh sistem orca dari bagian pertama ke dalamnya.
Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Resiliensi Matematik Melalui Pembelajaran Program Linier Berbantuan QM for Windows Marlina, Emas; Harahap, Erwin
Matematika Vol 17, No 2 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v17i2.4431

Abstract

Abstrak. Makalah ini membahas kajian hasil studi pustaka dari beberapa sumber yang relevan. Tujuannya adalah untuk mengetahui pembelajaran program linier dengan berbantuan QM for Windows efektif dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan resiliensi matematik. Uraian yang dikaji didasarkan atas analisis terhadap: 1) definisi dari kemampuan berpikir kritis dan resiliensi matematik berdasarkan para pakar; 2) ciri-ciri kemampuan berpikir kritis dan resiliensi matematik; 3) langkah-langkah menyelesaikan masalah program linier dengan bantuan QM for Windows.Kata kunci: berpikir kritis dan resiliensi matematik, program linier, QM for WindowsAbstract. This paper study literature from the resources references relevant. The purpose is for finding of linear programming teaching assisted with QM for Windows effectively by developing critical thinking and reciliency mathematical abilities. The analysis investigation based on: 1) The definition of critical thinking and reciliency mathematical abilities according to the scientists; 2) The characteristics of critical thinking and reciliency mathematical abilities; 3) The stages of problem solving by linear programming assisted with QM for Windows.Keywords: critical thinking and reciliency mathematical abilities, linear programming, QM for Windows.
Solusi Persamaan Diferensial Fraksional Riccati Menggunakan Adomian Decomposition Method dan Variational Iteration Method Johansyah, Muhamad Deni; Napitupulu, Herlina; Harahap, Erwin; Sumiati, Ira; Supriatna, Asep K.
Matematika Vol 18, No 1 (2019): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v18i1.4931

Abstract

Abstrak. Pada umumnya orde dari persamaan diferensial adalah bilangan asli, namun orde pada persamaan diferensial dapat dibentuk menjadi orde pecahan yang disebut persamaan diferensial fraksional. Paper ini membahas persamaan diferensial fraksional Riccati dengan orde diantara nol dan satu, dan koefisien konstan. Metode numerik yang digunakan untuk mendapatkan solusi dari persamaan diferensial fraksional Riccati adalah Adomian Decomposition Method (ADM) dan Variational Iteration Method (VIM). Tujuan dari paper ini adalah untuk memperluas penerapan ADM dan VIM dalam menyelesaikan persamaan diferensial fraksional Riccati nonlinear dengan turunan Caputo. Perbandingan solusi yang diperoleh menunjukkan bahwa VIM adalah metode yang lebih sederhana untuk mencari solusi persamaan diferensial fraksional Riccati nonlinier dengan orde antara nol dan satu, kemudian hasil yang diperoleh disajikan dalam bentuk grafik.Kata kunci: diferensial, fraksional, riccati, adomian dekomposisiThe solution of Riccati Fractional Differential Equation using Adomian Decomposition methodAbstract. Generally, the order of differential equations is a natural numbers, but this order can be formed into fractional, called as fractional differential equations.  In this paper, the Riccati fractional differential equations with order between zero and one, and constant coefficient is discussed.  The numerical methods used to obtain solutions from Riccati fractional differential equations are the Adomian Decomposition Method (ADM) and Variational Iteration Method (VIM).  The aim of this paper is to expand the application of ADM and VIM in solving nonlinear Riccati fractional differential equations with Caputo derivatives.  The comparison of the obtained solutions shows that VIM is simpler method for finding solutions to Riccati nonlinear fractional differential equations with order between zero and one. The obtained results are presented graphically.Keywords: riccati, fractional, differential, adomian, decomposition
Peranan Perguruan Tinggi Sebagai Nara Sumber dan Media Monitoring Pada Pelaksanaan PPK Akselerasi Peningkatan IPM Jawa Barat 2001-2010 Harahap, Erwin
MIMBAR (Jurnal Sosial dan Pembangunan) Volume 22, No. 3, Tahun 2006 (Terakreditasi)
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/mimbar.v22i3.220

Abstract

Pada tahun 2001 hingga 2004, Propinsi Jawa Barat memperoleh score IPM berturut-turut, 66,10; 67,45;  67,87 dan 68,36. Nilai-nilai IPM tersebut masih berada dibawah target perolehan IPM Propinsi Jawa Barat 2001-2010. Oleh karena itu Pemerintah Propinsi Jawa Barat berkomitmen untuk terus meningkatkan kesejahteraan masyarakatnya melalui peningkatan IPM dengan meluncurkan Program Pendanaan Kompetisi (PPK) akselerasi Peningkatan IPM Jawa Barat menuju IPM 80 pada tahun 2010. Perguruan tinggi sebagai lembaga independen, dapat berperan serta aktif untuk mendukung dalam pelaksanaan program-program pemerintah. Perguruan tinggi dapat berperan sebagai sebagai nara sumber, staf ahli, lembaga konsultasi, atau peran lainnya dalam ikut serta mensukseskan program-program pemerintah, terutama dalam program peningkatan IPM. Perguruan tinggi juga dapat berperan sebagai lembaga independen dalam monitoring dan evaluasi baik kinerja maupun penggunaan dana PPK, sehingga dapat mewujudkan efisiensi pendanaan, serta usaha yang optimal dalam mencapai target IPM 80 Propinsi Jawa Barat pada tahun 2010.
Aplikasi Teori Pendukung Keputusan Metode Electre dalam Pemilihan Operator Seluler Purnama, Sidiq; Sukarsih, Icih; Harahap, Erwin
Matematika Vol 18, No 2 (2019): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v18i2.5389

Abstract

Abstrak. Persaingan  operator seluler saat ini membuat banyak provider seluler menawarkan sejumlah paket yang menarik, sehingga munculah persaingan dalam perkembangan operator seluler. Tidak dipungkiri persaingan tersebut membuat pengguna seluler kebingungan dalam menentukan operator yang tepat sesuai kriteria, terlebih dikalangan anak muda yang kegiatannya banyak menggunakan gadget. Dalam memilih operator selular, biasanya para pengguna mempertimbangkan beberapa faktor, diantaranya kualitas jaringan, jangkauan jaringan, paket internet, harga dan bonus. Dalam memilih operator seluler yang tepat sesuai dengan kriteria, dapat digunakan dengan penerapan teori keputusan. Teori keputusan yang  diterapkan dalam penelitian ini menggunakan metode Electre dengan pembobotan menggunakan metode entropy. Metode Electre merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outrangking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai.Yang menjadi alternatif dalam penelitian ini adalah jenis operator seluler, yaitu XL Axiata, Three, Axis, Indosat, dan Telkomsel. Sedangkan kriteria yang digunakan untuk setiap alternatif adalah kualitas jaringan, jangkauan jaringan, paket internet, harga, dan bonus. Penelitian ini dilakukan di lingkungan mahasiswa Unisba. Dari hasil penelitian diperoleh urutan operator seluler yang dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam memilih operator seluler yang tepat.Keywords: Sistem Pendukung Keputusan, Metode Electre, EntropyApplication Of the Decision Support Theory Of Electre Methods in Selecting Cellular Abstract.The current cellular operator competition makes many cellular providers offer a number of attractive packages, so there is competition in the development of cellular operators. No doubt the competition makes cellular users confused in determining the right operator according to criteria, especially among young people whose activities use a lot of gadgets. In choosing a service provider, users usuaAlly consider several factors, including network quality, network coverage, internet packages, prices and bonus.In choosing the right cellular operator according to the criteria, it can be used with the application of decision theory. The decision theory applied in this study uses the Electre method by weighting using the entropy method. Electre method is one of the multicriteria decision-making methods based on the concept of outrangking by using pairwise comparisons of alternatives based on each appropriate criterion.The alternatives in this study are types of cellular operators, namely XL Axiata, Three Indonesia, Axis, Indosat, and Telkomsel. The criteria used for each alternative are network quality, network coverage, internet packages, prices, and bonuses.This research was conducted in the Unisba student environment. From the results of the study obtained the sequence of cellular operators that can be used as a consideration in choosing the right cellular operators.Keywords: Decision Support System, Electre Method, Entropy
Efektifitas Load Balancing Dalam Mengatasi Kemacetan Lalu Lintas Harahap, Erwin; Suryadi, Andri; Ridwan, R; Darmawan, Deni; Ceha, Rakhmat
Matematika Vol 16, No 2 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v16i2.3665

Abstract

Abstrak. Kemacetan jalan raya merupakan permasalahan umum di setiap kota yang memerlukan penanganan serius. Pemecahan permasalahan kemacetan jalan raya tidak hanya dapat diselesaikan dengan hanya meningkatkan kualitas dan kuantitas infrastruktur, namun juga manajemen lalu lintas. Pada artikel diusulkan suatu metode untuk mengurangi kemacetan lalu lintas, yaitu dengan menyeimbangkan beban ke berbagai ruas jalan yang disebut dengan load balancing. Melalui metode ini diharapkan beban lalu lintas terbagi secara merata ke berbagai jalur alternatif sedemikian sehingga antrian panjang kendaraan dapat dihindari. Evaluasi efektifitas dari metode load balancing ini dilakukan melalui simulasi dengan mengimplementasikan salah satu bidang ilmu Matematika, yaitu teori Antrian. Simulasi dibuat dengan menggunakan toolbox SimEvents yang dijalankan pada software MATLAB.Kata Kunci: load balancing, kemacetan, lalu lintas, sim-events, matlabAbstract. (the effectiveness of load balancing in reducing the road traffic congestion) Road congestion is a common problem in any city that needs serious handling. The solution of the road congestion problems can not only be solved by simply improving the quality and quantity of infrastructure, but also the traffic management. In this article, we proposed a method to reduce the traffic congestion by balancing the vehicle loads to a various road segments, called as load balancing. Through this method, it is expected that the traffic load is evenly distributed to various alternative routes, such that, long queues and traffic jam can be avoided. Evaluation of the load balancing’s effectiveness is performed through a simulation by implementing the Queueing Theory. Simulations are created using the SimEvents toolbox that runs on MATLAB software.Keywords: load balancing, road congestion, traffic, simevents, matlab.
Penentuan EOQ MasalahPersediaan Multi-Item Dengan NonLinear Goal Programming Fajar, M Yusuf; Harahap, Erwin; Badruzzaman, Farid H
Matematika Vol 6, No 1 (2007): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v6i1.3374

Abstract

Makalah ini membahas bagaimana model Nonlinear Goal Programming dapat menentukan EOQ untuk masalah persediaan multi-item. Dalam proses mencari solusi, analisis sensitifitas dan prioritas dengan pembobotan diberikan. Diperoleh himpunan solusi, dari solusi-solusi tersebut diidentifikasikan solusi ideal. Dihitung jarak D1 yaitu selisih dari solusi-solusi dengan solusi ideal. Solusi yang berhubungan dengan jarak D1 minimum memberikan solusi kompromi yang terbaik.Kata kunci : EOQ; non linear programming; multi-item
Kriptografi Polyalphabetic One-Time Pad Permanasari, Yurika; Harahap, Erwin
Matematika Vol 17, No 2 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v17i2.4451

Abstract

Abstrak. Makalah ini membahas kajian hasil studi pustaka dari beberapa sumber yang relevan. Tujuannya adalah untuk mengetahui pembelajaran program linier dengan berbantuan QM for Window efektif dalam mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan resiliansi matematik. Uraian yang dikaji didasarkan atas analisis terhadap: 1) definisi dari kemampuan berpikir kritis dan resiliensi matematika berdasarkan para pakar; 2) ciri-ciri kemampuan berpikir kritis dan resiliensi matematik; 3) langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah program linier dengan bantuan QM for Windows.Kata kunci: berpikir kritis dan resiliensi matematik, program linier, QM for WindowsCryptography Polyalphabetic One-Time PadAbstract. This paper study literature from the resources  references relevant. The purpose  is  for finding of linier proggraming teaching assisted with QM for Window effectively by developing critical thinking and reciliency mathematical abilities. The analysis investigation  based on : 1) The definition of critical thinking and reciliency mathematical abilities according to the scientists; 2) The characteristics of critical thinking and reciliency mathematical abilities; 3) The stages of problem solving by linier programming assisted with QM for Windows.Keywords: critical thinking, critical thinking abilities, linier programming, QM for Windows