p-Index From 2015 - 2020
5.174
P-Index
Solikhin Solikhin
Program Studi Matematika, FSM UNDIP Jl. Prof. Soedarto, S.H. Semarang, 50275

Published : 38 Documents
Articles

## Title

### Found 7 Documents Search Journal : Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA)

OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.
SEMINORM PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 1 (2019): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Abstract. This article discussed the seminorm on Dunford integrable functional space. We show that the set of all Dunford integrable functions is linear space. The results were shown that ... is a seminorm space with function defined by .... Furthermore, ... is a pseudomatrix space with function defined by .... Abstrak. Pada artikel ini dibahas seminorm pada ruang fungsi terintegral Dunford. Ditunjukkan bahwa koleksi semua fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Selanjutnya ... merupakan ruang seminorma terhadap seminorma ... dan ... merupakan ruang pseudometrik terhadap pseudometrik ....
OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Artikel ini membahas tentang integral Dunford dan operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Diperoleh hasil bahwa ruang fungsi yang terintegral Dunford merupakan ruang linear. Untuk setiap fungsi   yang terintegral Dunford pada $[a,b]$, maka operator $T$  dengan formula $T\left( {{x}^{*}} \right)={{x}^{*}}\left( f \right)$ merupakan operator linear terbatas dan operator kompak lemah. Sedangkan operator adjoint , dengan rumus ${{T}^{*}}\left( g \right)\left( {{x}^{*}} \right)=\int\limits_{a}^{b}{g{{x}^{*}}\left( f \right)}$ juga merupakan operator linear terbatas dan kompak lemah. Operator  kompak lemah jika dan hanya jika operator adjoint ${{T}^{*}}$ kompak lemah. Lebih lanjut $\left\| {{T}^{*}} \right\|=\left\| T \right\|$.
BEBERAPA KARAKTERISTIK BARU PADA FUNGSI TERDEKATI Aziz, Abdul; Sumanto, YD; Solikhin, Solikhin; Utomo, R. Heri Soelistyo
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 1 (2019): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Abstract. In this paper, discuss the relationship between approachable function with bounded variations, measurement, and absolute continuity. Futhermore, If f is approachable function of interval [a, b] then f is a bounded variation function and f is a measurable function of interval [a, b]. In relation with absolute continuity, if f is an absolute continuous of interval [a, b] then f is approachable function of [a, b]. Abstrak. Pada artikel ini, digali keterkaitan antara fungsi terdekati dengan variasi terbatas, keterukuran, dan kekontinuan absolut. Selanjutnya diperoleh bahwa jika f adalah fungsi terdekati pada [a,b] maka f bervariasi terbatas dan terukur pada [a, b]. Dalam kaitannya dengan kekontinuan absolut diperoleh bahwa jika f adalah fungsi yang kontinu absolute pada [a,b] maka f adalah fungsi terdekati pada [a,b].
FUNGSI TERDEKATI DAN SIFAT-SIFATNYA Aziz, Abdul; Sumanto, YD; Hariyanto, Susilo; Solikhin, Solikhin
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 2 (2018): Journal of Fundamental Mathematics and Applications
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Abstract. In this paper, we have defined an approachable function using a simple function on a compact sets. Furthermore the simple properties of the function was examined and it was obtained that measurable function, continuous function, and bounded function are approachable function along the function space is a linier space.Keywords: Simple function, Measurable function, Tag partition  Abstrak. Pada artikel ini, didefinisikan fungsi terdekati menggunakan suatu fungsi sederhana pada himpunan kompak. Selanjutnya dikaji sifat – sifat sederhana dari fungsi tersebut dan diperoleh bahwa fungsi terukur, fungsi kontinu, dan fungsi terbatas semuanya merupakan fungsi terdekati serta ruang fungsi tersebut merupakan ruang linier.Kata kunci: Fungsi sederhana, fungsi terukur, partisi tanda
RUANG BERNORMA PADA HIMPUNAN SEMUA FUNGSI TERDEKATI Aziz, Abdul; Sumanto, YD; Solikhin, Solikhin; Utomo, R. Heri Soelistyo
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 2 (2019)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Abstract.  In this paper, we discuss that in the approachable functions set can be defined a complete norm. Furthermore, we obtained that all of approachable functions set is a Banach Space.Abstrak. Pada artikel ini, dikaji bahwa pada himpunan semua fungsi terdekati dapat didefinisikan norma yang lengkap. Selanjutnya diperoleh bahwa himpunan semua fungsi terdekati merupakan ruang Banach.
NORMA OPERATOR PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL DUNFORD Solikhin, Solikhin; Hariyanto, Susilo; Sumanto, YD; Aziz, Abdul
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 2 (2019)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Science and Mathematics, Diponegoro University

#### Abstract

Abstrack. We are discussed operator norms on spce of Dunford integral function. We show that for a function which Dunford integral, operator from dual space into space of Lebesgue integral  is a bounded linear operator. Furthermore, sets of all bounded linear operator is a linear space and it is a normed space by norm certain. Finally, the distance function generated by the norm is metrix space. Abstrak. Artikel ini membahas operator pada ruang fungsi terintegral Dunford. Ditunjukkan bahwa untuk setiap fungsi yang terintegral Dunford, operator dari ruang dual ke ruang integral Lebesgue  merupakan operator linear terbatas. Selanjutnya himpunan semua operator linear terbatas merupakan ruang linear dan dengan norma tertentu merupakan ruang bernorma. Lebih lanjut dengan fungsi jarak yang dibangkitkan dari normanya merupakan ruang metrik.