syamsuddin Toaha
Department of Mathematics, FMIPA Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan KM. 10, Makassar 90245, Indonesia

Published : 18 Documents
Articles

Found 18 Documents
Search

APLIKASI KONTROL OPTIMAL PADA PERUBAHAN PERILAKU MANUSIA Sulfayanti, Sulfayanti; Toaha, Syamsuddin; Khaeruddin, Khaeruddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 11, No 1: July 2014
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (456.93 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v11i1.3425

Abstract

Perilaku manusia dapat diartikan sebagai ciri-ciri karakteristik secara prinsipil dapat membedakan manusia yang satu dengan manusia lainnya, sebagai bentuk respon terhadap stimulus yang diberikan. Secara garis besar ada dua faktor yang mempengaruhi perilaku manusia yaitu faktor personal (dari diri sendiri) dan faktor lingkungan. Dalam tulisan ini diberikan suatu model perubahan perilaku manusia dengan memberikan kontrol pada faktor personal dan lingkungan. Penentuan bentuk kontrol optimal tersebut diperoleh melalui penerapan Kalkulus Variasi dan Prinsip Minimum Pontryagin yang kemudian didiskritisasi dengan Metode Beda Hingga. Hasil dari simulasi numerik  menunjukkan bahwa pengontrol-pengontrol tersebut dapat menekan laju dari faktor personal dan faktor lingkungan karena mampu mengurangi jumlah individu yang berperilaku buruk.
Analisis Kestabilan Model Logistik Satu Populasi Dengan Tundaan Waktu Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 8, No 2: January 2012
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (430.276 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v8i2.3392

Abstract

Dalam tulisan ini dibahas model logistik satu populasi dengan tundaan waktu. Tundaan waktu dipertimbangkan dalam model karena laju perubahan suatu populasi tidak hanya bergantung pada jumlah populasi pada saat sekarang tetapi juga bergantung pada jumlah populasi pada waktu lampau. Pada tulisan ini pengaruh tundaan waktu terhadap kestabilan titik keseimbangan model dianalisis dengan menggunakan pendekatan deret Taylor di sekitar titik keseimbangan. Dengan pendekatan itu diperoleh suatu model tanpa bentuk jumlah populasi yang bergantung pada tundaan waktu tetapi model tersebut tetap bergantung pada tundaan waktu. Penyelesaian analitik untuk model tersebut diberikan. Dari penyelesaian analitik itu diketahui bahwa titik keseimbangan positif stabil untuk suatu kondisi tundaan waktu dan jumlah awal populasi tertentu..
Stability Analysis of Wangersky-Cunningham Model with Constant Effort of Harvesting Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 12, No 2: January 2016
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (366.9 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v12i2.3469

Abstract

In this paper we consider another predator-prey model with time delay which is called the Wangersky-Cunningham model. In this model, the rate of change of the predator population depends on the numbers of prey and predator present at some previous time. The model is then improved by considering a constant effort of harvesting into the growth rate of the prey and predator populations. The method use in this analysis is linearization the model around the equilibrium point and then inspecting the eigenvalues to determine the stability. We found that there exists a positive equilibrium point for the model with and without harvesting. The time delay can induce instability and Hopf bifurcation can also occur. Some plots of trajectories of the prey and predator populations are also given.
Model Matematika Kemotaksis dalam Penyakit Alzheimer Toaha, Syamsuddin; Khaeruddin, Khaeruddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 9, No 2: January 2013
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (444.288 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v9i2.3405

Abstract

Alzheimer merupakan penyakit demensia yang disebabkan oleh Senile plaques yang merupakan akumulasi protein β-amyloid sebagai akibat produksi yang terlalu tinggi. Proses ini juga menyebabkan pengaktifan sel microglia atau inflamatory, akibatnya microglia akan bergerak menuju sumber β-amyloid, peristiwa ini disebut kemotaksis. Peristiwa kemotaksis telah dirumuskan ke dalam suatu model matematika oleh Keller-Segel pada 1970 yang kemudian dikembangkan pada kasus penyakit Alzheimer oleh Luca pada 2001. Pada penelitian ini model tersebut dikembangkan dan solusi numeriknya dianalisis dengan metode beda hingga. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa konsentrasi microglia dan β-amyloid akan homogen untuk waktu yang lama
Transformasi Fourier Fraksional dari Fungsi Gaussian SUTRISNA, IIN; Nasrun, Asriadi; Bahri, Mawardi; Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 16, No 1 (2019): JMSK, July, 2019
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (336.076 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v16i1.5939

Abstract

The fractional Fourier transform is one of the generalizations of ordinary Fourier transform that depend on a particular angle . In this paper we will derive the fractional Fourier transforms of a function that is well known in the field of analysis, namely Gaussian function.
Stability Analysis of Prey-Predator Population Model with Harvesting on The Predator Population Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 12, No 1: July 2015
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (366.293 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v12i1.3457

Abstract

In this paper we present a deterministic and continuous model for one prey–one predator population model based on Lotka-Volterra model. The predator population is subjected to both constant effort and constant quota of harvesting. We study analytically the sufficient conditions of harvesting to ensure the stability of the equilibrium point. The method used to analyze the stability of the equilibrium point is linearization and Hurwitz stability test. The results show that the equilibrium point which occurs in positive quadrant is stable although the predator population is subjected to harvesting. This means that the prey and predator populations can live in coexistence although the predator is harvested provided the level of harvesting is controlled. Some examples are given to illustrate the behavior of the trajectories.
Model Deterministik Masalah Kecanduan Narkoba dengan Faktor Kontrol Terhadap Pemakai dan Pengedar Narkoba Kasbawati, Kasbawati; Toaha, Syamsuddin
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 7, No 1: July 2010
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (478.792 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v7i1.3364

Abstract

Salah satu epidemi yang sedang mengancam saat ini adalah meluasnya penyalahgunaan narkoba akibat adanya perubahan gaya hidup. Epidemi narkoba meskipun tidak infeksius, tetapi penyebarannya sangat cepat dan dapat menjangkau ke berbagai kalangan masyarakat. Dalam paper ini, dilakukan sebuah pendekatan deterministik terhadap kasus peredaran narkoba dan penanggulangan para pecandu melalui proses rehabilitasi. Hasil analisis model menunjukkan bahwa terdapat nilai ambang dimana titik kesetimbangan tak endemik model eksis dan stabil secara asimtotik. Simulasi numerik model yang dilakukan menunjukkan bahwa ada saat tertentu dimana jumlah pecandu narkoba akan berkurang dari dalam sistem, khususnya pada saat rata-rata jumlah pecandu yang direhabilitasi bertambah.
Analisis Kestabilan Model Mangsa Pemangsa dengan Pemanenan Ambang Batas pada Populasi Pemangsa Yusrianto, Yusrianto; Toaha, Syamsuddin; Kasbawati, Kasbawati
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 16, No 1 (2019): JMSK, July, 2019
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (193.222 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v16i1.6575

Abstract

                                                                                        Abstrak Penelitian ini mengkaji model satu mangsa dan satu pemangsa yang saling berkompetisi. Fungsi predasi dari pemangsa diasumsikan menggunakan fungs1 respon Holling tipe II. Dengan asumsi bahwa adanya kompetisi intraspesifik pada popuasi pemangsa serta dilakukan pemanenan ambang batas pada popuasi pemangsa. Pada model tersebut dilakukan analisis tentang syarat kewujudan dan kestabilan titik keseimbangan interior. Analisis kestabilan titik keseimbangan interior dilakukan dengan metode linearisasi dan dengan memperhatikan nilai eigen dari matriks Jacobi yang diperoleh. Terdapat sepuluh titik kesetimbangan yang diperoleh pada model, satu diantaranya dapat dinterpretasikan. Titik tersebut dinyatakan stabil asimtotik. Berdasarkan hasil anasis menggunakan beberapa parameter, diketahui bahwa ada suatu waktu pemanenan ambang batas harus dihentikan karna sudah tidak memenuhi syarat kriteria ambang batas yang telah ditentukan.Kata kunci : Model mangsa pemangsa, Pemanenan ambang batas, Titik kesetimbanganAbstract This study examines the model of one prey and one predator who mutates each other. The predation function of predators is assumed to use the Holling type II response function. Assuming that the existence of intraspecific competition in predatory population and theshold harvesting for predatory population is carried out. In this model, an analysis of the actual conditions and stability of the interior balance point is carried out. Analysis of the interior stability balance points was carried out by linearization method and by taking into account the eigenvalues of the Jacobian matrix obtained. There are ten equilibrium points of engagement obtained on the model, one of which can be interpreted. This point is stated as asymptotically stable. Based on the results of analysis using several parameters, it is known that there is a time when harvesting the threshold must be stopped because it has not fulfill the specified criteria for threshold.Keyword : Prey-predator model threshold harvesting, equibrium point
Analisis Model Populasi Mangsa Pemangsa dengan Area Reservasi dan Pemanenan Pemangsa Agus, Syamsul; Toaha, Syamsuddin; Kasbawati, Kasbawati
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 15, No 1 (2018): July 2018
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (634.92 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v15i1.4418

Abstract

Manajemen perikanan adalah upaya untuk mendukung konservasi sumber daya perikanan dan menghidari eksplotasi yang berlebihan serta tetap memberikan keuntungan ekonomi. Dalam tulisan ini dibahas suatu model populasi mangsa pemangsa dan pemanenan pada pemangsa dengan melibatkan fungsi biaya dan fungsi penerimaan. Dinamika ketiga spesies tersebut dimodelkan dengan mengasumsikan spesies mangsa di area bebas , spesies di area reservasi , dan spesies pemangsa di area bebas  yang dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan diferensial. Titik keseimbangan model beserta kestabilannya dianalisis dengan metode linearisasi dengan matriks Jacobi dan analisis kestabilan berdasarkan nilai eigen dari persamaan karakteristik dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz, juga dianalisis dengan simulasi numerik untuk mengetahui kestabilan titik keseimbangan dan keuntungan maksimal. Hasil analisis menunjukkan bahwa kestabilan titik keseimbangan interior pada model ditentukan oleh nilai-nilai parameter model dan usaha pemanenan. Ketiga spesies tidak punah dan dapat tetap lestari meskipun ada usaha pemanenan serta dapat memberikan keuntungan maksimal
ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL LESLIE-GOWER FUNGSI RESPON HOLLING III DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PREDATOR DAN PREY Febriyanti, Himmatul Ulya; Toaha, Syamsuddin; Kasbawati, Kasbawati
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol 16, No 1 (2019): JMSK, July, 2019
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (667.081 KB) | DOI: 10.20956/jmsk.v16i1.6784

Abstract

This article modified the leslie-gower model on harvesting with predator and prey population. This study aims at construct a modification of leslie-gower model with holing III response function. In addition, there is an effort harvesting in predator and prey population, analyzing an equilibrium point, finding bionomic equilibrium and the condition where the present value is maximum from net income by controlling harvesting in both populations. In the modified leslie-gower model there is an equilibrium point  which is asymptotically stable and when there have harvesting, the equilibrium point  is also asymptotically stable. Bionomic equilibrium from harvesting on the modified leslie-gower model is maximizing the profit function π of harvesting on a model with the maximum pontryagin principle resulting an optimal equilibrium) affected by instantaneous rate of discount δ.