Arta Ekayanti, Arta
Unknown Affiliation

Published : 13 Documents
Articles

Found 1 Documents
Search
Journal : FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika

GENERALISASI TEOREMA APROKSIMASI WEIERSTRASS Ekayanti, Arta
FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika Vol 4, No 2 (2018): FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Publisher : Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Jakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24853/fbc.4.2.9-16

Abstract

Teorema Aproksimasi Weierstrass menyatakan bahwa untuk setiap fungsi kontinu dapat diaproksimasi dengan menggunakan polinomial. Secara matematis untuk setiap fungsi kontinu, terdapat polinomial yang konvergen seragam ke fungsi kontinu tersebut. Fungsi kontinu pada teorema ini dapat digeneralisasi menjadi keluarga fungsi kontinu. Proses generalisasi dilakukan dengan memanfaatkan sifat bahwa keluarga fungsi kontinu merupakan aljabar, serta memanfaatkan teori klosur seragam, memisah titik dan tidak nol pada himpunan. Bentuk generalisasinya adalah untuk setiap aljabar fungsi kontinu bernilai real yang didefinisikan pada himpunan kompak K, dimana aljabar tersebut memisah titik pada  dan tidak nol di setiap titik pada K , maka klosur seragam dari aljabar tersebut adalah aljabar itu sendiri Sedangkan untuk fungsi yang bernilai kompleks diperlukan syarat tambahan dimana aljabar tersebut harus tertutup terhadap konjugat.