cover
Contact Name
Lyra Yulianti
Contact Email
lyra@sci.unand.ac.id
Phone
-
Journal Mail Official
lyra@si.unand.ac.id
Editorial Address
-
Location
Kota padang,
Sumatera barat
INDONESIA
Jurnal Matematika UNAND
Published by Universitas Andalas
ISSN : 2303291X     EISSN : -     DOI : -
Core Subject : Science, Education,
Fokus dan Lingkup dari Jurnal Matematika FMIPA Unand meliputi topik-topik dalam Matematika sebagai berikut : Analisis dan Geometri Aljabar Matematika Terapan Matematika Kombinatorika Statistika dan Teori Peluang.
Arjuna Subject : -
Articles 12 Documents
Search results for , issue "Vol 8, No 3 (2019)" : 12 Documents clear
ACTUARIAL PRESENT VALUE PADA ASURANSI LONG TERM CARE DALAM KASUS MULTISTATES SYAMDENA, LOLANDA; DEVIANTO, DODI; YOZZA, HAZMIRA
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Biaya kesehatan yang sangat mahal menimbulkan kekhawatiran orang banyak terhadap proses penyembuhan penyakitnya, terutama untuk penderita penyakit kronis, sehingga mendorong sebagian orang untuk mengikuti asuransi kesehatan. Asuransi kesehatan merupakan salah satu bentuk pelayanan kesehatan yang proses pelayanannya terdiri dari banyak keadaan yang dapat berada pada kondisi yang membaik, tetap, atau memburuk jika dibandingkan dengan kondisi sebelumnya. Pada asuransi ini perhitungan premi bersih dapat dilakukan dengan menggunakan model perhitungan stokastik, yaitu model rantai Markov. Salah satu asuransi kesehatan yang menggunakan model rantai Markov untuk menghitung premi tunggal aktuaria adalah asuransi kesehatan Long Term Care (LTC), yang dapat diikuti oleh peserta yang membutuhkan perawatan jangka panjang, seperti pasien penderita diabetes. Perpindahan keadan membaik atau memburuknya keadaan didefinisikan sebagai state, dan dapat dibuat diagram transisinya berdasarkan Diabetes Progresssion Model, yaitu Toleransi Glukosa Tergangggu (TGT), diabetes, komplikasi, dan meninggal. Peluang transisi dari suatu state ke state lainnya dapat dihitung dengan menggunakan metode Matriks Force of Transition yang membutuhkan nilai-nilai laju transisi pasien penderita diabetes, sehingga Actuarial Present Value-nya dapat dihitung secara parsial dari eleman-elemen matriks force of transition yang telah didapatkan.Kata Kunci: Long Term Care, Multistates, Actuarial Present Value
PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI GEOMETRIK DENGAN METODE BAYES YUZAN, SUMINDANG; YANUAR, FERRA; DEVIANTO, DODI
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pendugaan parameter adalah prosedur yang dilakukan untuk menduga parameter populasi dimana parameter tersebut merupakan sebarang nilai yang menjelaskan ciri dari suatu populasi. Pendugaan paramater terdiri dari pendugaan titik dan pendugaan selang. Pendugaan parameter untuk parameter ? dari distribusi Geometrik menggunakan metode Bayes dengan distribusi prior yang digunakan adalah distribusi Beta(?,?) sebagai distribusi prior konjugat, distribusi Uniform(0,1) sebagai distribusi prior non-konjugat dan distribusi prior Jeffrey sebagai distribusi prior noninformatif. Metode evaluasi yang digunakan untuk mengevaluasi penduga terbaik adalah berdasarkan nilai varian posterior dan lebar credible interval Bayes yang terkecil. Dalam studi simulasi yang dilakukan menunjukkan bahwa distribusi Beta(?,?) menghasilkan nilai dugaan parameter yang lebih baik dari pada distribusi Uniform dan distribusi prior Jeffrey karena menghasilkan nilai varian posterior dan lebar credible interval Bayes yang terkecil.Kata Kunci: Distribusi Beta, Distribusi Geometrik, Metode Bayes.
PENERAPAN METODE SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN KERNEL UNTUK MENDUGA PERSENTASE STUNTING DI INDONESIA SARI, AYU RATNA; HG, IZZATI RAHMI
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Stunting merupakan salah satu masalah gizi pada balita yang masih tergolong cukup tinggi di setiap negara. Salah satu indikator yang digunakan adalah persentase stunting. Untuk melakukan pendugaan persentase stunting bisa dilakukan dengan program pengumpulan data melalui teknik survei. Berdasarkan program tersebut nilai dugaan dapat diduga secara langsung dan secara tidak langsung. Pada pendugaan langsung terdapat kelemahan yaitu tidak memiliki ketelitian yang cukup, sehingga akan menghasilkan nilai ragam yang sangat besar. Untuk mengatasi masalah tersebut, dapat digunakan metode tidak langsung yang dikenal dengan metode pendugaan area kecil (Small Area Estimation, SAE). SAE merupakan konsep terpenting dalam pendugaan parameter secara tidak langsung di suatu area. SAE dilakukan dengan menambahkan variabel penyerta yaitu persentase bayi mendapat ASI Eksklusif. Jika asumsi tidak lengkap, maka dapat digunakan pendekatan nonparametrik. Salah satu pendekatan nonparametrik yang digunakan adalah pendekatan Kernel dengan fungsi Gaussian. Evaluasi hasil pendugaan dilakukan dengan melihat nilai ragam dari pendugaan langsung dan pendugaan pendekatan Kernel. Hasil pendugaan pendekatan kernel dengan fungsi Gaussian adalah pendugaan terbaik, karena menghasilkan nilai ragam yang lebih kecil.Kata Kunci: Penduga langsung, Small Area Estimation(SAE), Kernel-Gaussian
B-ALJABAR HARVENIA, SELVIA; BAKAR, NOVA NOLIZA; YANITA, YANITA
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pada struktur aljabar selain dikenal grup dan ring, juga dikenal istilah K-Aljabar. K-Aljabar dibangun dari suatu grup dengan menggunakan operasi biner dan memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Berdasarkan grup pembangunnya K-Aljabar dibagi menjadi dua kelas, yaitu grup pembangun yang komutatif dan grup pembangun yang tidak komutatif. B-Aljabar merupakan kelas dari K-Aljabar dengan grup pembangun yang tidak komutatif. B-Aljabar dibangun dari suatu himpunan tak kosong dengan menggunakan operasi biner dan memuat unsur 0 yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Dari B-Aljabar dapat diperoleh banyak sifat-sifat B-Aljabar terhadap operasi biner yang sama. Pada B-aljabar juga terdapat sifat komutatif yang berbeda dengan sifat komutatif pada umumnya.Kata Kunci: Grup, K-Aljabar, B-Aljabar
PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF KUBIK CN,2N,2N,2N,N ZULKARNAIN, DEBI; YULIANTI, LYRA; NARWEN, NARWEN
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Suatu pelabelan total (a, d)-sisi anti ajaib pada graf G dengan p merupakan banyak titik pada graf G dan q merupakan banyak sisi pada graf G adalah suatu fungsi bijektif f : V (G) ? E(G) ? {1, 2, · · · , p + q} dikatakan pelabelan total (a, d)-sisi anti ajaib pada graf G jika himpunan bobot sisi untuk semua sisi di G, yang dinotasikan dengan W = {w(xy)|w(xy) = f(x) + f(y) + f(xy), ?xy ? E(G)}. f dikatakan sebuah pelabelan total (a, d)-sisi anti ajaib super dari graf G jika f(V ) = {1, 2, · · · , p} dan f(E) = {p + 1, p + 2, · · · , p + q}. Graf kubik Cn,2n,2n,2n,n merupakan suatu graf kubik yang terdiri dari lima buah graf lingkaran yaitu graf C1 n, C2 2n , C3 2n , C4 2n , dan C5 n dengan n ? 3. Graf kubik Cn,2n,2n,2n,n tidak memiliki pelabelan total (a, d)-sisi anti ajaib super untuk a dan d sebarang.Kata Kunci: Pelabelan total sisi anti ajaib super, Fungsi bijektif, Graf kubik Cn,2n,2n,2n,n
NILAI P-ADIC GAUSS NORM DARI SUATU POLINOMIAL AZHURA, SITI; YANITA, YANITA; HELMI, MONIKA RIANTI
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

p-adic Gauss norm didefinisikan pada suatu polinomial primitif di Z[X], yaitu faktor persekutuan terbesar dari semua koefisien polinomial tersebut adalah 1. Misalkan f(x) suatu polinomial di Q[X], nilai maksimum masing-masing p-adic norm dari semua koefisien dari f(x) disebut dengan p-adic Gauss norm. Oleh karena p-adic Gauss norm didefinisikan untuk suatu polinomial di Q[X], maka pada penelitian ini dikaji bagaimana nilai p-adic Gauss norm dari suatu polinomial primitif di Z[X].Kata Kunci: polinomial primitif, p-adic norm, p-adic Gauss norm
ANALISIS CADANGAN PREMI ASURANSI JIWA DWIGUNA SEMIKONTINU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ILLINOIS VIKRANTHA, HANDIKA WAHYU; DEVIANTO, DODI; HG, IZZATI RAHMI
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Asuransi jiwa dwiguna merupakan asuransi jiwa yang memiliki dua manfaat, yaitu sebagai proteksi jiwa dan juga sebagai tabungan. Santunan akan diberikan jika si tertanggung meninggal dalam jangka waktu pertanggungan ataupun hidup hingga akhir jangka waktu pertanggungan. Perhitungan asuransi jiwa terbagi atas dua yaitu secara diskrit dan kontinu. Perhitungan asuransi jiwa dwiguna semikontinu merupakan perhitungan asuransi jiwa dwiguna kontinu dengan menggunakan anuitas diskrit. Dalam perhitungan asuransi jiwa, perlu ditetapkan besar cadangan yang tepat. Apabila perhitungan yang dilakukan tidak tepat maka akan menyebabkan suatu kerugian bahkan kebangkrutan bagi perusahaan asuransi. Berdasarkan perhitungannya, cadangan dapat dihitung dengan dua metode yaitu metode prospektif dan retrospektif. Namun seringkali perhitungan cadangan dengan metode prospektif masih kurang tepat, sehingga selanjutnya digunakan metode modifikasi cadangan untuk mendapatkan nilai cadangan yang lebih sesuai. Salah satu metode modifikasi tersebut adalah metode Illinois. Pada penelitian ini terlihat perhitungan cadangan asuransi jiwa dwiguna semikontinu dengan metode Illinois memberikan besar cadangan yang cenderung lebih kecil daripada metode prospektif. Hal ini disebabkan perhitungan dengan metode Illinois turut mempertimbangkan pengeluaran-pengeluaran di awal tahun pertanggungan, sedangkan perhitungan dengan metode prospektif hanya berdasarkan premi kotor saja.Kata Kunci: Asuransi jiwa dwiguna semikontinu, Cadangan, Metode Illinois
PENDUGAAN PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA BARAT MENGGUNAKAN SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN SEMIPARAMETRIK PENALIZED SPLINE KARNEVA, SHINTA MUTIA; YOZZA, HAZMIRA; YANUAR, FERRA
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Kemiskinan merupakan masalah sosial yang belum teratasi oleh pemerintah hingga saat ini. Walaupun angka kemiskinan sudah menurun, tapi masi banyak penduduk di Indonesia dikatergorikan miskin. Hal ini dikarenakan tidak tepatnya sasaran kebijakan pemerintah. Agar hal tersebut tidak terjadi maka untuk mengimplementasikan program pengentasan kemiskinan diperlukan adanya informasi pada suatu daerah. Informasi yang diperlukan berupa persentase penduduk miskin yang didapat melalui survey. Persentase penduduk miskin merupakan penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan di bawah garis kemiskinan. Survei penduduk merupakan salah satu cara yang digunakan untuk memperoleh informasi mengenai kependudukan. Jika survei dilakukan di area yang besar, maka dapat dihasilkan pendugaan parameter yang cukup akurat. Keterbatasan objek survei menyebabkan data yang di duga dengan pendugaan parameter secara langsung tidak menghasilkan dugaan yang akurat. Untuk menghasilkan pendugan yang lebih baik maka digunakan metode pendugaan tidak langsung pada area kecil (Small Area Estimation). Pada SAE, ada informasi lain yang diasumsikan dapat dipinjam untuk memperbaiki pendugaan terhadap parameter yang menjadi perhatian. Informasi dapat berupa variabel yang sama pada area lain atau variabel lain pada area yang sama yang dipandang berkaitan dengan parameter yang akan diduga. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan semiparametrik Penalized Spline (P-spline) yang memiliki model fleksibel karena keberadaan dua komponen dalam model yang mengakomodasi hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang bersifat linier dan hubungan antar variabel respon dengan variabel prediktor yang bersifat nonlinier. Pendugaan persentase kemiskinan dibandingkan dalam empat model, dimana tiga variabel prediktor diasumsikan parametrik dan satu variabel prediktor diasumsikan nonparametrik. Evaluasi hasil pendugaan persentase kemiskinan terbaik dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien determinasi yang besar.Kata Kunci: Semiparametrik, Small Area Estimation, Penalized Spline
PENERAPAN METODE REGRESI LOGISTIK ORDINAL BAYESIAN UNTUK MENENTUKAN TINGKAT PARTISIPASI POLITIK MASYARAKAT KOTA PADANG DELIMA, ANGGUN CITRA; YANUAR, FERRA; YOZZA, HAZMIRA
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana model tingkat partisipasi politik masyarakat kota Padang. Untuk memenuhi tujuan tersebut digunakan metode regresi logistik ordinal dan metode Bayesian. Metode Bayesian merupakan salah satu teknik estimasi parameter yang menggabungkan fungsi likelihood dan distribusi prior sehingga diperoleh distribusi posterior yang akan digunakan untuk menduga parameter model. Dari penelitian ini diperoleh dua peubah bebas yang berpengaruh signifikan terhadap tingkat partisipasi politik masyarakat kota Padang yaitu tingkat kepercayaan masyarakat dan keterlibatan politik masyarakat. Dengan nilai Odds ratio untuk tingkat kepercayaan masyarakat sebesar 0,942 dan untuk keterlibatan politik masyarakat sebesar 1,101.Kata Kunci: Metode Bayesian, Odds ratio, Regresi Logistik Ordinal
PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI INDONESIA PADA SUATU AREA KECIL DENGAN PENDEKATAN KERNEL-BOOTSTRAP FEBRIANI, ELSA; YOZZA, HAZMIRA; HG, IZZATI RAHMI
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Kemiskinan diartikan sebagai suatu keadaan dimana taraf hidup manusia berada pada keadaan serba kekurangan dan tidak mampu untuk memenuhi kebutuhan dasar. Tingkat kemiskinan di Indonesia tergolong cukup tinggi, untuk mengurangi angka kemiskinan diperlukan beberapa upaya salah satunya pendugaan jumlah penduduk miskin di suatu daerah. Pendugaan yang dilakukan pada area kecil dapat dilakukan secara langsung dan secara tidak langsung. Pendugaan area kecil secara tidak langsung memanfaatkan informasi yang berhubungan dengan parameter yang diamati. Pendugaan tersebut dapat dilakukan dengan regresi parametrik dan regresi nonparametrik. Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan pada regresi nonparametrik yaitu pendekatan Kernel. Metode pendekatan kernel lebih fleksibel dan memiliki kemampuan yang baik dalam memodelkan data yang tidak mempunyai pola tertentu. Evaluasi nilai pendugaan akan dilihat dengan nilai standar error. Pada regresi nonparametrik digunakan metode Bootstrap untuk memperoleh nilai standar error. Hasil pendugaan menggunakan regresi nonparametrik dengan pendekatan kernel menghasilkan nilai dugaan yang mendekati data sebenarnya dengan nilai standar error yang lebih kecil.Kata Kunci: Small Area Estimation, Kernel, Bootstrap

Page 1 of 2 | Total Record : 12